Controlli automatici/Modellistica di sistemi dinamici termici

Per rappresentare un sistema dinamico termico in termini delle variabili di stato, occorre in ordine:

1. scrivere le equazioni dinamiche di equilibrio termico per ogni corpo omogeneo non termostatato avente capacità termica $C_i$ e temperatura assoluta $\theta_i$;
2. introdurre una variabile di stato per ogni corpo omogeneo non termostatato di capacità termica $C_i$, scegliendo in particolare la temperatura assoluta $\theta_i$;
3. associare una variabile di ingresso ad ogni portata di calore esterna applicata al sistema termico, e ad ogni temperatura assoluta di un corpo omogeneo ideale termostatato (in quanto imposta dal mondo esterno);
4. ricavare le equazioni di stato del tipo:

   ${\dot x}_i \left( t \right) = f_i \left( t , x \left( t \right) , u \left( t \right) \right)$

a partire dalle precedenti equazioni dinamiche di equilibrio termico;

5. ricavare le equazioni di uscita del tipo:

$y_k \left( t \right) = g_k \left( t , x \left( t \right) , u \left( t \right) \right)$